Paralelkenar Ders Notu

Categories Geometri Konu Anlatımı

Bu ders notumuzda Geometri dersinin Paralelkenar başlığı altında; Paralelkenar Nedir? Paralelkenarın Alanı, Paralelkenarda Köşegen Özellikleri vb. içerikler hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.

Paralelkenar Nedir?

 Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.

[AB] // [DC][AD] // [BC]|AB| = |DC||AD| = |BC| derscalisiyorum.com.tr
  • Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir.

a + b = 180°        
derscalisiyorum.com.tr

2. Paralelkenarın Alanı

a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara aityüksekliğin çarpımına eşittir.

A(ABCD) = a . ha = b . hb
derscalisiyorum.com.tr

 

b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

A(ABCD) = a . b .sina
derscalisiyorum.com.tr

 

c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

derscalisiyorum.com.tr
derscalisiyorum.com.tr

3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri

a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.

|AE| = |EC||DE| = |EB|
derscalisiyorum.com.tr
b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçayabölerler. derscalisiyorum.com.tr
c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanınkarşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanınyarısına eşittir.

A(PCD) = A(APD) + A(BPC)
derscalisiyorum.com.tr
d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktasıköşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerinalanları toplamı eşittir.

S1 + S3 = S3 + S4

 

derscalisiyorum.com.tr
  • Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
derscalisiyorum.com.tr
e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir. derscalisiyorum.com.tr
|AE| = 2|EN||FC| = 2|NF

|AE| = |EF| = |FC|
derscalisiyorum.com.tr
[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler. derscalisiyorum.com.tr
f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir. derscalisiyorum.com.tr
  • E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.
  • [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
    |BL| = |LC| 
derscalisiyorum.com.tr
  • Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
  •  |AD| = |AK| = |LB| = |BC|
derscalisiyorum.com.tr
g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;

 

T.A/A(ABCD)= 1/2.(KL/AB+EF/DC)

 

derscalisiyorum.com.tr
  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: Paralelkenar
  • Dosya Boyutu/Türü: 298 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.

6 Yorum

  1. Defterde olmayan özelliği buldum 🙂 teşekkürler. Sınava çalışan herkese başarılar… 🙂

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir