Çokgenler Ders Notu


Kız ve Erkek Öğrenci Yurtları için TIKLAYINIZ.

ÇOKGENLER

Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

derscalisiyorum.com.tr

b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen

derscalisiyorum.com.tr

c. Çokgenlerin elemanları

  • A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.
derscalisiyorum.com.tr
  • İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
  • İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
  • Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

(n – 2) . 180°

Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°

Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°

Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,

Dış açılar toplamı =360°

c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

derscalisiyorum.com.tr

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

  • n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
    (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler

Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

derscalisiyorum.com.tr
a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir. derscalisiyorum.com.tr

b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

 derscalisiyorum.com.tr

|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||

c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

 derscalisiyorum.com.tr
[AF] // [CD], [AB] // [ED]….[AH] // [DE], [AB] // [FE]…

d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

derscalisiyorum.com.tr

e. n kenarlı düzgün bir çokgende

derscalisiyorum.com.tr

f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

derscalisiyorum.com.tr

4. Düzgün Çokgenin Alanı

a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

derscalisiyorum.com.tr
derscalisiyorum.com.tr
b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı

derscalisiyorum.com.tr (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı
derscalisiyorum.com.tr
derscalisiyorum.com.tr
  • Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

derscalisiyorum.com.tr
derscalisiyorum.com.tr
  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: Çokgenler
  • Dosya Boyutu/Türü: 325 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.
Sponsorlu Bağlantılar

Yorumlar

"Çokgenler Ders Notu" için 2 Yorum

  1. isim yok tarafından 24 Ağustos 2014 19:54 tarihinde 

    örnekler arttırılmalı biraz daha ayrıntılara girilmeli

  2. cansu kızmaz tarafından 22 Kasım 2017 22:33 tarihinde 

    süperrrrrrrrrrrrr bence çok iyi teşekkür ederim emeği geçen herkese