Bu ders notumuzda Geometri dersinin Açıortay başlığı altında; Üçgende Açıortay Bağıntıları,İç Açıortay Bağıntısı,İç Açıortay Uzunluğu, Dış Açıortay Bağıntısı, Dış Açıortay Uzunluğu, İç açıortayla dış açıortay arasındaki açı vb. içerikler hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.

ÜÇGENDE AÇIORTAY BAĞINTILARI

Açıortay

Herhangi bir açının ölçüsünü iki eş açıya bölen ışınlara açıortay denir.Yandaki şekilde AOB açısını iki eş açıya ayıran [OC ışınına açıortay denir.

Açıortay üzerindeki herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzunluklar eşittir.

AOB bir açı,

[OC açıortay

m(AOC) = m(COB)

|AC| = |CB| AOC ve BOC eş üçgenler olduğundan |OA| = |OB|

İç Açıortay Bağıntısı

ABC üçgeninde [AN] açıortay ABN ve ANC üçgenlerinin[BC] tabanına göre, yükseklikleri eşit olduğundan olur …..(1)

ABN üçgeninde [AB] kenarına ait yükseklik ANC üçgeninde[AC] kenarına ait yüksekliğe eşittir. olur …..(2)

[AN] açıortay olmak şartıyla bu iki alan oranını birleştirirsek; (1) ve (2) den

olur

ABC üçgeninde [AN] açıortay olmak şartıyla c/b=y/x

İç Açıortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizdiğimiz açıortayuzunluğuna nAdersek

Dış Açıortay Bağıntısı

ABC üçgeninde [AD], A köşesine ait dış açıortaydır.

Dış Açıortay Uzunluğu

ABC üçgeninde [AD] dış açıortayının uzunluğunan’Adersek

İç açıortayla dış açıortay arasındaki açı

m(DAE)=90°

ABC üçgeninde [AD] iç açıortayı ile [AE] dış açıortayı arasındaki açı için

2a + 2b = 180°

a + b = 90° dir.

Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası iç teğet çemberin merkezidir. P noktasının kenarlara uzaklığı eşittir. Merkezden indirilen dikmeler iç teğet çemberin yarıçapı olur.