Trigonometrik Denklemler

Bu ders notumuzda Matematik dersinin Trigonometri konusu altında; TRİGONOMETRİK DENKLEMLER, cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ, sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ, tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ, cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ vb. başlıklar hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.

TRİGONOMETRİ-4

TRİGONOMETRİK DENKLEMLER

İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılani şlemlere de denklemi çözme denir.

A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere, C noktasına a + k ×2p veD noktasına –a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir. Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi,

 olur.

Sonuç

cosx = cosa biçimindeki denklemlerin çözüm kümesi: dir.

B. sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere, C noktasına a + k ×2p veD noktasına p – a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir. Bu durumda, sinx = a nın çözüm kümesi,

 olur.

C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere, C noktasına a + k ×2p veE noktasınap + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir. Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Tanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi,

D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere, C noktasına,a + k ×2p veE noktasına, p + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi,

Uyarı

Bir trigonometrik denklemin herhangi bir aralıktaki kökü istendiğinde, denklemin çözüm kümesi bulunur. Daha sonra k yerine, … , –1, 0, 1, … tam sayıları yazılarak kökler bulunur. Bu köklerden verilen aralıkta olanları alınır.

NOT:KONUYU AŞAĞIDAKİ SIRALAMA İLE TAKİP EDİNİZ.

Sayfalar:    1 – 2 – 3 – 4

Kaynak İndirme Bilgileri Site: www.derscalisiyorum.com.tr Dosya İçeriği: Trigonometri (1-2-3-4. Sayfalardaki Ders Notlarının Tümü) Dosya Boyutu/Türü: 533 KB/ PDF Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.