Bu ders notumuzda Matematik dersinin Trigonometri konusu altında; TRİGONOMETRİK DENKLEMLER, cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ, sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ, tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ, cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ vb. başlıklar hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.
TRİGONOMETRİ-4
TRİGONOMETRİK DENKLEMLER
İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılani şlemlere de denklemi çözme denir.
A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.
![]() |
![]() Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi, |
olur.
Sonuç
cosx = cosa biçimindeki denklemlerin çözüm kümesi: ![]() |
B. sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.
![]() |
![]() Bu durumda, sinx = a nın çözüm kümesi, |
olur.
C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.
![]() |
![]() Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır. |
Tanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi,
D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.
![]() |
![]() p + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir. |
Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.
Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi,
Uyarı
Bir trigonometrik denklemin herhangi bir aralıktaki kökü istendiğinde, denklemin çözüm kümesi bulunur. Daha sonra k yerine, … , –1, 0, 1, … tam sayıları yazılarak kökler bulunur. Bu köklerden verilen aralıkta olanları alınır. |
NOT:KONUYU AŞAĞIDAKİ SIRALAMA İLE TAKİP EDİNİZ.
|
ıts a very perfect perfect
sizde bakın bence buraya
bayıldım her anlamıyla doğru bir site
ÇOK GÜZEL BİR SİTE