Sponsorlu Bağlantılar

Trigonometrik Denklemler

Categories Matematik Konu Anlatımı
Sponsorlu Bağlantılar


Kız ve Erkek Öğrenci Yurtları için TIKLAYINIZ.

Bu ders notumuzda Matematik dersinin Trigonometri konusu altında; TRİGONOMETRİK DENKLEMLER, cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ, sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ, tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ, cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ vb. başlıklar hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.

TRİGONOMETRİ-4

TRİGONOMETRİK DENKLEMLER

İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılani şlemlere de denklemi çözme denir.

A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

derscalisiyorum.com.tr  derscalisiyorum.com.trolmak üzere, C noktasına a + k ×2p veD noktasına –a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi,

derscalisiyorum.com.tr olur.

Sonuç

cosx = cosa biçimindeki denklemlerin çözüm kümesi: derscalisiyorum.com.trdir.

B. sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

derscalisiyorum.com.tr  derscalisiyorum.com.trolmak üzere, C noktasına a + k ×2p veD noktasına p – a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda,

sinx = a nın çözüm kümesi,

derscalisiyorum.com.tr olur.

C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

derscalisiyorum.com.tr  derscalisiyorum.com.trolmak üzere, C noktasına a + k ×2p veE noktasınap + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Tanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi,

derscalisiyorum.com.tr

D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

derscalisiyorum.com.tr  derscalisiyorum.com.trolmak üzere, C noktasına,a + k ×2p veE noktasına,

p + a + k × 2p

reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi,

derscalisiyorum.com.tr

Uyarı

Bir trigonometrik denklemin herhangi bir aralıktaki kökü istendiğinde, denklemin çözüm kümesi bulunur. Daha sonra k yerine, … , –1, 0, 1, … tam sayıları yazılarak kökler bulunur. Bu köklerden verilen aralıkta olanları alınır.

NOT:KONUYU AŞAĞIDAKİ SIRALAMA İLE TAKİP EDİNİZ.

Sayfalar:    123 – 4

  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: Trigonometri (1-2-3-4. Sayfalardaki Ders Notlarının Tümü)
  • Dosya Boyutu/Türü: 533 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.
Sponsorlu Bağlantılar

4 Yorum

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir