Oran-Orantı Ders Notu

Sponsorlu Bağlantılar

Kız ve Erkek Öğrenci Yurtları için TIKLAYINIZ.

ORAN – ORANTI

Bu konumuzda size oran-orantını konusunu anlatacağız. Derse notumuzu inceledikten sonra Konu Anlatımlı Videomuzuda izleyebilirisiniz. İyi Dersler…

 A. ORAN

a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere, derscalisiyorum.com.tr ye a nın b ye oranı denir.

• Oranlanan çokluklardan ikisi aynı anda sıfır olamaz.• Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.

• Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür olmalıdır.

• Oranın sonucu birimsizdir.

B. ORANTI

En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani derscalisiyorum.com.tr oranı ile derscalisiyorum.com.tr nin eşitliği olan

derscalisiyorum.com.tr
ye orantı denir.

 derscalisiyorum.com.trise,  a : c = b : d  dir.  Buradaa ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir.

C. ORANTININ ÖZELİKLERİ

 

derscalisiyorum.com.tr m ile n den en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,

3)

derscalisiyorum.com.trise, (k ya orantı sabiti denir.)

•  derscalisiyorum.com.tr

•  derscalisiyorum.com.tr

•  derscalisiyorum.com.tr

•  derscalisiyorum.com.tr

•  derscalisiyorum.com.tr

•  derscalisiyorum.com.tr

a : b : c = x : y : z ise, derscalisiyorum.com.tr
 derscalisiyorum.com.tr a = x × k, b = y × k, c = z ×k,derscalisiyorum.com.tr

D. ORANTI ÇEŞİTLERİ

1. Doğru Orantılı Çokluklar

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.

x ile y çoklukları doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k × x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği diğer sayfada verilmiştir.

x ile y çokluklarının doğru orantılı olduğu grafik aşağıdaki gibidir.
(x > 0 ve y > 0)

 

derscalisiyorum.com.tr

• İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır. • Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.

2. Ters Orantılı Çokluklar

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.

x ile y çoklukları ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere, derscalisiyorum.com.tr ifadesine ters orantının denklemi denir.

x ile y çokluklarının ters orantılı olduğu grafik aşağıdaki gibidir.
(x > 0, y > 0 ve k > 0)

derscalisiyorum.com.tr

•  İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.• Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.
a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere,     a/b x c=k dır

E. ARİTMETİK ORTALAMA

n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür.

Buna göre, x1, x2, x3, … , xn sayılarının aritmetik ortalaması, derscalisiyorum.com.tr dir.

• a ile b nin aritmetik ortalaması

• a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması,

•   n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun.
Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.

F. GEOMETRİK ORTALAMA

n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.r.

Buna göre,

x1, x2, x, … , xn sayılarının geometrik ortalaması derscalisiyorum.com.trdir.

• a ile b nin geometrik ortalaması (orta orantılısı) derscalisiyorum.com.tr dir.

• a, b, c biçimindeki üç sayının geometrik ortalaması, derscalisiyorum.com.tr dir.

• a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise
a = b dir.

G. HARMONİK (AHENKLİ) ORTA

x1, x2, x3, … , xn sayılarının harmonik ortalaması

derscalisiyorum.com.tr

  • a ile b nin harmonik ortalaması

derscalisiyorum.com.tr

  • a, b, c gibi üç sayının harmonik ortalaması

derscalisiyorum.com.tr

  • İki pozitif sayının aritmetik ortalaması A, geometrik ortalaması G ve harmonik ortalaması H ise,

i) G2 = A × H dır.

ii) H £ G £ A dır.

H. DÖRDÜNCÜ ORANTILI

 derscalisiyorum.com.trorantısını sağlayan x sayısına a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı olan sayı denir.

derscalisiyorum.com.tr

• İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.• Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.
  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: Oran-Orantı
  • Dosya Boyutu/Türü: 284 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.
Sponsorlu Bağlantılar

Yorumlar

"Oran-Orantı Ders Notu" için 4 Yorum

  1. zeynep tarafından 07 Ocak 2018 15:05 tarihinde 

    çok güzel tıkır tkır söyleyebiliyorum artık yaşasın

  2. Kaba tarafından 06 Kasım 2018 12:19 tarihinde 

    Ne tesaduf ben hala çözemiyorum

  3. sözcükte anlam tarafından 10 Aralık 2018 19:31 tarihinde 

    çok karışık anlatılmış

  4. melisa tarafından 24 Ocak 2019 09:42 tarihinde 

    iyi anlatmış ama anlattıklarını açıklamamış