Sponsorlu Bağlantılar

Kütle Merkezi ve Paralel Kuvvetler Ders Notu

Sponsorlu Bağlantılar

AĞIRLIK MERKEZİ

Ağrılık cisme etki eden yer çekimi kuvvetidir.Yerin merkezine doğrudur.Vektörel bir büyüklüktür dolaysıyla vektörler ile ilgili geçerli olan özellikler burdada geçerlidir.

Bir cismin kütlesi Dünya ve uzayın hiç bir yerinde değişmez. Ağırlığı ise çekim ivmesinin değişken olmasından dolayı değişebilir.

Kütlesi m, yerçekimi ivmesinin g olduğu bir yerde cismin ağırlık kuvveti

G = mg dir.

Kütle ve Ağırlık MerkeziKatı bir cismin çok küçük madde parçacıklarından meydana geldiği düşünülürse, bu parçacıklara etkiyen yerçekimi kuvveti, yani parçacıkların ağırlık kuvvetleri paralel ve aynı yönlüdür. Bu kuvvetlerin bileşkesi cismin ağırlık kuvvetini, bileşke kuvvetin uygulama noktası ise, cismin ağırlık merkezini verir.

Türdeş madde: Bir cisim her tarafı aynı cins maddeden oluşmuş ise o cisim türdeştir. Bir cismin kısmı demir bir kısmı bakırsa o cisim türdeş değildir.Homojen madde: Her yerinde aynı özelliği gösteren maddeye homojen madde denir.

 

Sağ taraftaki şekle bakıldığında ilk resimde cismin kütle merkezi ip doğrultusunda değil dolayısıyla bu cisim dengede kalamaz ve şekilde gösterilen ok yönünde dönmeye başlar.İkici konuma geldiğinde cisim artık dengededir, dıştan herhangi bir müdahale olmadığı sürece dönmez, dengede kalır.Sonuç olarak cismin bir tavana asılı ipte dengede kalabilmesi için iple ağarlım merkezi aynı doğrultuda olması gerekir.

Düzgün Geometrik Yapılı Bazı Cisimlerin Ağırlık Merkezi

1. Düzgün ve türdeş çubuğun kütle merkezi tam orta noktasıdır.

 

2.Kare,dikdörtgen veya paralel kenar şeklinde levha ya da çerçevelerin ağırlık merkezi köşegenlerinin kesim noktasıdır.

 

3. Türdeş üçgen levhanın ağırlık merkezi, kenar ortaylarının kesim noktasıdır.Kenar ortalar birbirini tabandan 1/3 oranında bölerler. Tepeden ise 2/3 oranında bölerler.

 

4. Türdeş küre, daire ve çemberin ağırlık merkezi, cisimlerin geometrik merkezleridir.

 

5. Türdeş silindir, dikdörtgen prizma ve küpün ağırlık merkezi, üst ve alt taban merkezlerini birleştiren doğrunun tam orta noktasındadır.

 

Ağırlık merkezi bulunurken aşağıdaki aşamalar takip edilir.

  1. Önce cisim geometrik parçalara ayırırız.
  2. Sonra her bir parçanın ağırlık merkezinden ağırlık kuvvetleri gösterilir.
  3. Ağırlık kuvvetlerinin şiddetleri belirlenirken ,türdeş çubuk için uzunluklar arasındaki oran, levha için alanlar arasındaki oran küre,silindir,prizma gibi cisimlerde ise hacimler arasındaki oran kullanılabilir.
  4. En sonunda da elde edilen paralel kuvvetlerin, bileşkesinin uygulama noktasının yeri bulunur. Bu nokta cismin ya da sistemin ağırlık merkezidir.

PARALEL KUVVETLER:

1. Aynı Yönlü Paralel Kuvvetler :Ağrılığını önemsemediğimiz bir çubuğun iki uçuna aynı doğrultuda kuvvet uygularsak bileşke kuvvet bun iki kuvvetin toplamı olur.

R = F1 + F2

Bileşke kuvvetin uygulama noktası, KL arasında ve büyük kuvvetin uygulama noktasına daha yakın olan O noktasındadır. Bileşkenin yeri, kuvvetlerin O noktasına göre momentlerinin eşitliğinden bulunur. O noktasına göre moment,

F1 . d1 = F2 . d2 dir.

Bileşkenin uygulama noktası ayrıca sistemin dengede kalması için uygulanacak dengeleyici kuvvetin de uygulama noktasıdır.KL çubuğunun F1 ve F2 kuvvetlerinin etkisinde dengede kalabilmesi için, O noktasından bir iple asılması veya O noktasına bir destek konulması gerekir.

İkiden fazla kuvvet uygulandığında, kuvvetler ikişerli olarak alınarak bileşke kuvvet bulunabilir. Ayrıca türdeş çubuğun ağırlığı verildiğinde orta noktasından ağırlık kuvveti gösterilip hesaba katılmalıdır.

2. Zıt Yönlü Paralel KuvvetlerAğırlığı önemsiz KL çubuğuna şekildeki gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor. Zıt yönlü iki paralel kuvvetin bileşkesinin yeri daima büyük kuvvetin dışındadır. Bileşke kuvvetin yönü büyük kuvvetin yönünde ve büyüklüğü de kuvvetlerin farkı kadardır. F1 > F2 ise R = F1 – F2dir.Bileşke kuvvetin uygulama noktası olan O noktasının yeri, yine F1 ve F2 kuvvetlerinin O noktasına göre momentlerinin eşitliğinden bulunur.

F1 . d1 = F2 . d2 dir.

Bileşkenin uygulama noktası, hiçbir zaman kuvvetler arasında olamaz.

  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: Kütle Merkezi ve Paralel Kuvvetler
  • Dosya Boyutu/Türü: 264 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.
Sponsorlu Bağlantılar

Facebook Sayfamız

1 Yanıt “Kütle Merkezi ve Paralel Kuvvetler Ders Notu”

  1. okuyucu

    Oca 10. 2014

    Emeğinize sağlık :)